??? 假設(shè)某事故樹有幾個基本事件，每個基本事件的狀態(tài)都有兩種：

???? 1 表示基本事件狀態(tài)發(fā)生

???? X=

??? 0 表示基本事件狀態(tài)不發(fā)生

??? 已知頂上事件是基本事件的狀態(tài)函數(shù)，頂上事件的狀態(tài)用表示，（X）=（X₁，X₂，X₃，……X_n），則（X）也有兩種狀態(tài)：

???? 1 表示頂上事件發(fā)生

???? X=

???? 0 表示頂上事件不發(fā)生

??? （X）叫做事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

?????在其他基本事件狀態(tài)都不變的情況下，基本事件X_i的狀態(tài)從0變到1，頂上事件的狀態(tài)變化有以下三種情況：

????①（0 _i，X）=0 （1 _i，X）=0

????則 （1 _i，X）－（0 _i，X）=0

???? 不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生；

????②（0 _i，X）=0 （1 _i，X）=1

????則 （1 _i，X）－（0 _i，X）=1

????頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化；

????③（0 _i，X）=0 （1 _i，X）=1

????則 （1 _i，X）－（0 _i，X）=0

????不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都發(fā)生。

????上述三種情況，只有第二種情況是基本事件X_i不發(fā)生，頂上事件就不發(fā)生，基本事件X_i發(fā)生，頂上事件也發(fā)生。這說明X_i基本事件對事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多，X_i的重要性就越大。

????對有n個基本事件構(gòu)成的事故樹，n個基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2ⁿ個。把其中一個事件X_i作為變化對象（從0變到1），其他基本事件的狀態(tài)保持不變的對照組共有2^n-1個。在這些對照組中屬于第二種情況（（1 _i，X）－（0 _i，X）=1）所占的比例即是X_i基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，用I^（i），可以用下式計算：

???? 3

??? 下面以圖9所示的事故樹為例，說明各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的求法。

???

??? 圖9 事故樹圖

????此事故樹有五個基本事件，按照二進制列出所有基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)，共有2⁵=32個，這些組合列于表2。為便于對照，將32組分成左右兩部分各占16組，然后根據(jù)事故樹圖或最小割集確定（0 _i，X）和（1_i，X）的值，以0和1兩種狀態(tài)表示。
?

????表2 基本事件狀態(tài)值與頂上事件狀態(tài)值

????由表可見，₁在左半部的狀態(tài)值都為0，右半部都為1，右半部和左半部對應(yīng)找出（1_i，X）－（0 _i，X）=1的組合，共有7個。因此，基本事件X₁的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。

????基本事件X₂在表中左右兩側(cè)，其狀態(tài)值都分成上下兩部分，每部分8組，在同一側(cè)上部分對照找出（01_i，X）－（0 _i，X）=1的組合，只有1個，故。

????同理可得出，，。

????按各基本事件I_（i）值的大小排列起來，其結(jié)果為：

????I_（1）= I_（3）＞I_（4）= I_（5）＞I_（2）

????用計算基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的方法進行結(jié)構(gòu)重要度分析，其結(jié)果較為精確，但很繁鎖。特別當(dāng)事故樹比較龐大，基本事件個數(shù)比較多時，要排列2ⁿ個組合是很困難的，有時即使用計算機也難以進行。

????結(jié)構(gòu)重要度分析的另一種方法是用最小割集或最小徑集近擬判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度大小。這種方法雖然精確度比求結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)法差一些，但操作簡便，因此目前應(yīng)用較多。用最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要度大小的方法也有幾種，這里只介紹其中的一種，就是用四條原則來判斷，這四條原則是：

????① 單事件最小割（徑）集中基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大。

????例如，某事故樹有三個最小徑集：P ₁=｛ X₁｝，P ₂=｛ X₂，X₃｝，P ₃=｛ X₄， X₅ ，X₆｝。第一個最小徑集只含一個基本事件X₁，按此原則X₁的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。

????I_（1）＞I_（i） i=2，3，4，5，6。

????② 僅出現(xiàn)在同一個最小割（徑）集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要度相等。

???? 例如：上述事故樹X₂，X₃只出現(xiàn)在第二個最小徑集，在其他最小徑集中都未出現(xiàn)，所以I_（2）= I_（3）；同理，I_（4）= I_（5）= I_（6）。

????③ 僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相等的若干個最小割（徑）集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要度依出現(xiàn)次數(shù)而定，出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要度??；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要度大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要度相等。

????例如：某事故樹有三個最小割集：

????K₁=｛ X₁，X₂，X₃｝

????K₂=｛ X₁，X₃，X₄｝

????K₃=｛ X₁，X₄，X₅｝

????此事故樹有五個基本事件，都出現(xiàn)在含有三個基本事件的最小割集中。X₁出現(xiàn)三次，X₃、X₄出現(xiàn)2次，X₂、X₅只出現(xiàn)1次，按此原則I_（1）＞ I_（3）= I_（4） ＞I_（2）= I_（5）。

????④ 兩個基本事件出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干個最小割（徑）集中，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依下列情況而定：

????·若它們在各最小割（徑）集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割（徑）集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大；例如：某事故樹有四個最小割集：

????K₁=｛ X₁，X₃｝

????K₂=｛ X₁，X₄｝

????K₃=｛ X₂，X₄，X₅｝

????K₄=｛ X₂，X₅，X₆｝