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路面摩擦特性預測研究

文檔作者：孟令智，劉亞驕，楊震，郭衛(wèi)衛(wèi) 文檔來源：長安大學汽車學院		點擊數(shù)：	更新時間： 2022年10月18日
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砹計研究
汽 實 J1]技術
AUTOMOBl『I E APPI_I ED 下ECftNOI OGV
20l 4 第2馴
2O 1 4 N0．2
路面摩擦特性預測研究
孟令智，劉亞驕，楊震，郭衛(wèi)衛(wèi)
(長安大學汽車學院，陜西西安710064)
摘要：本次研究基于路面抗滑特性的預測問題，運用道路摩擦系數(shù)測試儀在公路上進行路面摩
擦系數(shù)測試試驗，并對試驗結果進行分析，提出了路面摩擦系數(shù)的影響因素。應用廣義回歸神經
網絡分析方法，以影響因素為分類標準，確定了摩擦系數(shù)預測模型的分類，建立了基于廣義回歸
神經網絡的路面摩擦系數(shù)預測模型，并通過60組試驗數(shù)據對網絡模型進行了訓練，利用6組實
驗數(shù)據進行預測結果對比。結果表明，模型預測值與實測值的平均誤差為3．0％左右，模型預測結
果與實測結果吻合，所構建模型是正確的，且具有較高的精度；此外還通過實車進行了汽車制動
試驗，并根據試驗結果與模型預測結果對比，為交通事故分析中計算事故車速提供依據。
關鍵詞：路面摩擦系數(shù)；試驗；廣義回歸神經網絡
中圖分類號：U461．51：U491．31 文獻標識碼：A 文章編號：1 671—7988(201 4)02—33—05
The research of road friction properties’prediction
Meng Lingzhi，Liu Yaj iao，Yang zhen，Guo Weiwei
(Chang’an University,Shaanxi Xi’an 710064)
Abstract：In order to study the problem of road friction properties’S prediction，the test of measuring road
friction coefi cient was carried．Road friction coeficient tests were carried through road friction coeficient
tester,and the impact fact of road friction coeficient was obtained．By the General Regression Neural
Network，the prediction model ofroad friction coeficient was established based on road influence factor．The
network model was trained through 60 test data，and the contrast between the predicted results and the
measured test results was done through 6 test data in network mode1．Th e results show that the average error
between the predicted results and the measured test results is 3．O％ ．the model’S predicted results are consistent
with the measur ed test results，the model which was set established in this article is corect and has a high
accurac~in addition，auto braking test was carried by the real car,through the contrast oftwo results，basis was
raised for traffic accident analysis when speed of accident was calculated．
Key words：road f~cfion coefi cient；test；GRNN Network；prediction model
CLC NO。：U461．51；U491．31 Document Code：A Article ID：1671—7988(2014)02-33-05
作者簡介：孟令智，碩士研究生，就讀于長安大學。
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2014年第2期 孟令智等：路面摩擦特性預測研究
前言
改革開放以來，我國經濟快速發(fā)展，公路建設
里程大幅增長，人均汽車保有量也快速增加，伴隨
著交通事故數(shù)量呈上升趨勢。在交通事故鑒定分析
過程中，路面摩擦系數(shù)可以為交通事故分析提供重
要依據【】 】，因此，研究關于路面摩擦特性的預測具
有重要意義【 。
關于路面摩擦系數(shù)的預測研究，可以把路面摩
擦系數(shù)的預測方法分為三類：經典預測方法(經驗
法、力學法)、傳統(tǒng)預測方法(回歸分析法、時間序
列法 )、現(xiàn)代預測方法(模糊預測法[ 、灰色預測
法【8】)等。這些方法大都集中在對其因果關系回歸
模型和時間序列模型的分析上，所建立的模型不能
全面地反映所預測的動態(tài)數(shù)據的內在結構和復雜
性，影響了預測精度。本文通過用道路摩擦系數(shù)測
試儀進行試驗，采集若干數(shù)據，對這些數(shù)據進行分
析處理的基礎上，建立基于廣義回歸神經網絡的路
面摩擦系數(shù)預測模型，介紹路面摩擦系數(shù)的預測方
法。
1、試驗及數(shù)據處理
試驗選取西安地區(qū)公路作為試驗路段，在各種
不同狀況下的路面上進行路面摩擦系數(shù)測試試驗。
研究中所用儀器為道路摩擦系數(shù)測試儀。試驗時，
在道路上選取一個測點，測點位置與路面邊緣距離
大于1米，將儀器置于測點上并使儀器移動方向與
車輛行駛方向一致，勻速拖動測塊，且拖動距離不
小于1米，拖動時間大于5秒，每個測點重復測試
6次。測點分布如表l所示，部分試驗統(tǒng)計結果如
表2所示。
表1 試驗測點分布
道路類型 測點數(shù) 路面等級 測點數(shù)
高速 15
一級 16
公路 79 二級 19
三級 16
四級 13
表2 摩擦系數(shù)數(shù)據統(tǒng)計
測點 道路 路面 路面 路面 使用年 摩擦系
編號 類型 等級 類型 狀況 限(月) 數(shù)值
1 公路 高速 瀝青 干燥 7 O．88
2 公路 一級 水泥 干燥 8 0．81
3 公路 二級 瀝青 潮濕 50 0．57
4 公路 三級 水泥 潮濕 38 O．67
從79個測點測量結果可以看出，路面摩擦系數(shù)
的大小與下列因素有關：
(1)路面等級，高等級路面的摩擦系數(shù)顯著高
于低等級路面的摩擦系數(shù)，高等級路面主要是高速
公路、一級公路等。低等級路面主要有二級公路、
三級公路等。
(2)使用年限，相同的路面，隨著使用時間的
增加，路面摩擦系數(shù)值降低。
(3)路面狀況，路面摩擦系數(shù)隨著路面狀況由
高到底的排序為：干燥>潮濕>積水。
(4)路面類型，由于路面材料的不同，摩擦系
數(shù)值也有一定的差異。
2、基于廣義回歸神經網絡的路面摩擦系數(shù)預
測模型
2．1廣義回歸神經網絡
廣義回歸神經網絡是一種徑向基神經網絡，其
適用于解決非線性問題，它具有較強的非線性映射
能力和柔性網絡結構，此外還具有較高的容錯性和
魯棒性，以及良好的逼近能力、分類能力和快速的
學習能力。
GRNN在結構上由四層構成，分別為輸入層、
模式層、求和層、輸出層。對應的網絡輸入
x=【 ， ，?， 】T，其網絡輸出為y=【 。， ：，．．， ]T。如圖1
所示。
輸入屠 櫧式屢
XI
2
x h
x }
圖1 廣義回歸神經網絡的拓撲結構
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35 汽車實用技術 2014年第2期
GRNN結構具體描述如下：
(1)輸入層神經元數(shù)目等于學習樣本中輸入向
量的維數(shù)m，各神經元是簡單的分布單元，直接將
輸入變量傳遞給模式層。
(2)模式層神經元數(shù)目等于學習樣本的數(shù)目a，
各神經元對應不同的樣本，模式層神經元傳遞函數(shù)
為p，=exp[一( 一Xi) 一Xi)／2 】，i=l，2，?，a，式中，
x為網格輸入變量， 為第 個神經元對應的學習
樣本。
(3)求和層中使用兩種類型神經元進行求和。
一類的計算公式為 exp[～( 一 ) ( 一X~)／2G 】，它對
i=1
所有模式層神經元的輸出進行算術求和，其模式層
與各神經元的連接權值為l，傳遞函數(shù)為S。= ；
I
另一類計算公式為 exp[～ 一 ) ( —x~)／2G ]，它對
所有模式層的神經元進行加權求和，模式層第i個神
經元與求和層第J個分子求和神經元之間的連接權
值為第i個輸出樣本 中的第7個元素，傳遞函數(shù)為
sM= Y P ，J=1?2 ．．，”。
l
(4)輸出層中的神經元數(shù)目等于學習樣本中輸
出向量的維數(shù)n，各神經元將求和層的輸出相除，
神經元 的輸出對應估計結果 ( )的第，個元素，即
Y，：SM／SD， ：1，2?3 [1 51
。
因而對于GRNN，一旦確定了訓練樣本，那么
網絡結構以及各神經元之間的連接權值也隨之確
定，影響網絡輸出的唯一因素是光滑因子 。從而
網絡的學習完全依賴于樣本數(shù)據，可最大程度地避
免人為主觀假定對預測結果的影響。并且GRNN根
據樣本數(shù)據逼近其中隱含的映射關系，甚至在樣本
數(shù)據少時網絡的輸出結果也能夠收斂于最優(yōu)回歸表
面，而且在結構方面也具有高度的并行性，從而可
以大大提高網絡的訓練速度，能改善擬合的精度。
2．2預測模型建立
根據路面類型、路面等級、路面狀況等三個影
響因素對摩擦系數(shù)預測模型劃分成6類，各種類型
預測模型的訓練樣本與預測樣本數(shù)如表3所示，各
種預測模型總共利用試驗數(shù)據60組，其中預測數(shù)據
有6組。
表3 各種類型預測模型訓練樣本與預測樣本數(shù)
預測梭 I JlI鐒；樣 鄱!測
分類 路 等級 路l面 路面
編號 類型 狀況 本數(shù) 樣本數(shù)
【個) (個)
l 離逮公踏 瀝菏 f：燎 【】 l
· 級公路
1I 高速公路、 瀝青 潮潮 9 I
一級公路
狐 高速公路、 水泥 F燎 10 j
一級公路
i IV 島蘧公路、 水泥 潮濕 R l
級公路
} V 二級一級公公路路、 瀝青 ：艘 I2 I
! V =綴i級公公路路、 ∞}黃 潮濕 I() l
根據對路面摩擦系數(shù)影響因素的分析，本文采
用使用年限為網絡輸入層，路面摩擦系數(shù)為網絡輸
出層，建立基于廣義回歸神經網絡的路面摩擦系數(shù)
預測模型，如圖2所示。
艙 I
圖2 路面摩擦系數(shù)預測模型
3、模型預測
3．1光滑因子優(yōu)化
在Matlab下編制程序，模型采用4次交叉驗證，
使用網絡訓練樣本。網絡分布密度在[0．01，l】區(qū)問內
以0．O1為步長，選用不同 值進行訓練，得到光滑
因子出現(xiàn)最優(yōu)值時光滑因子最優(yōu)時對應的最小誤
差，如表4所示。
表4 各類預測模型光滑因子最優(yōu)時對應的最小均方誤差
預測模型編號 最優(yōu)spread值 最小均方誤差
1 0-2 0．000576
Ⅱ 0．13 0．0009
Ⅲ 0．33 0．000644
Ⅳ 0．74 0．0002 14
V 0．3 0．000108
Ⅵ O．15 0．000094
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2014年第2期 孟令智等：路面摩擦特性預測研究 36
3．2 預測結果分析
通過建立神經網絡預測模型，利用60組訓練樣
本經過網絡訓練后，用6組預測樣本最終得到預測
結果并與實測值進行結果比對。如表5為摩擦系數(shù)
預測結果對比。
表5 摩擦系數(shù)預測結果對比
預測模 實測值 預測值 相對誤差(％)
型編號
1 0．6900 0．7l35 3．406
Ⅱ 0．6700 0．6842 2．1】9
Ⅲ 0．7000 0．6925 ．1．071
Ⅳ 0．6800 0．6645 —2．279
V 0．6600 0．6844 ．3．697
Ⅵ 0．6500 0．6217 -4．354
基于廣義回歸神經網絡摩擦系數(shù)預測模型的預
測值與實測值基本接近，模型也有很好的穩(wěn)定性。
預測摩擦系數(shù)最小相對誤差和最大相對誤差分別為
1．071％、4．354％，模型有較高的預測精度。證明基
于廣義回歸神經網絡的摩擦系數(shù)預測模型在摩擦系
數(shù)預測中是有效的。
4、實車驗證及應用
本文利用SG一630型便攜式制動性能測試儀在
上述六種預測模型路面狀況上進行汽車制動性能試
驗，來探究在汽車制動過程中利用的縱向附著系數(shù)
與預測模型預測的路面摩擦系數(shù) 之間的關系，
為在交通事故分析中應用廣義回歸神經網絡預測路
面摩擦系數(shù)來分析事故車速提供重要依據。
利用SG一630便攜式制動性能測試儀可得到汽
車在制動過程中制動距離和制動初速(如表6所
示)，汽車制動過程中制動距離、制動前車輛速度、
縱向附著系數(shù) 、制動減速度a、制動力F等的關
系為：
F 一 一 v 一v
一
．
F = Ⅳ
。
一
式中：N一為汽車車輪作用在路面上的正壓力，
可把N 近似為Ⅳ=mg；m一為汽車的質量； ～為制
動初速度；S一制動距離； 一為制動末速度，vz：0。
變換得到汽車制動過程中縱向附著系數(shù)終為：
專
表6 汽車制動試驗測試結果
測點 路面狀況 車型 制動初速 制動距離 縱向附著
編號 (km／h) (m) 系數(shù)(紙)
I 瀝青／干燥 江淮帥鈴 57
．64 17．80 0．72
3308輕卡
Ⅱ 瀝青俑 濕 江淮帥鈴 55 5 I7
．22 0．69
3308輕卡
江淮帥鈴
Ⅲ 水泥，干燥 3308輕 58．6 l8．66 0．71
Ⅳ 水泥，潮濕 江淮帥鈴 59
． 3 19-38 O．67
3308輕卡
V 瀝青／干燥 江淮帥鈴 6031 20
． 05 0．70
3308輕卡
Ⅵ 瀝青，潮濕 江淮帥鈴 59-35 21
．57 O．63
3308輕卡
假定摩擦系數(shù)所與縱向附著系數(shù) 存在關系：
得到對比測試中k的結果如表7所示。
表7 k值結果
測點 縱向附著 預測摩擦系數(shù)
編號 系數(shù)(終) ／ j
I O．72 0．7135 1．009
Ⅱ 0．69 0．6842 1．008
Ⅲ 0．71 0．6925 1．025
Ⅳ 0．67 0．6645 1．008
V 0．7 0．6844 1．023
Ⅵ 0．63 0．6217 1．013
通過試驗結果可知，江淮帥鈴3308輕卡實車測
得的縱向附著系數(shù) 值與基于廣義回歸神經網絡預
1 ．
測的路面摩擦系數(shù)值基本接近， =1．014，
進一步驗證了此種預測模型的有效性，可通過此種
預測方法在交通事故分析中進行事故車速的預測計
算，對交通事故再現(xiàn)研究提供了重要的依據。
5、結論
(1)對試驗數(shù)據進行分析，提出路面摩擦系數(shù)
的影響因素。
(2)以影響因素為分類基礎，確定摩擦系數(shù)預
測模型分類及輸入參量；應用廣義回歸神經網絡分
析方法，建立基于廣義回歸神經網絡的路面摩擦系
數(shù)預測模型。
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37 汽車實用技術 2014年第2期
(3)廣義回歸神經網絡預測方法是一種有效的
摩擦系數(shù)預測方法。
參考文獻
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長安大學，2006．
【2】蔣柯．道路交通事故車速鑒定規(guī)范化研究[D】．西安：長安
大學，2010．
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業(yè)大學，2004．
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用fJ]．公路交通科技，2002，19(3)：16—19．
法國飛行汽車飛行高度可達3000米軍方興趣濃厚
Franceflying camp to3000 metersaltitudekeen interest inmilitary
據法國《費加羅報》網站2月21日報道，法國一家公司以越野敞篷車為原型，研發(fā)了一款名為“飛
馬”(P∈gase)的飛行汽車。預計飛行高度可達到3000米，法國軍隊對此非常感興趣，已經在這一研發(fā)項
目中投入了近6萬歐元的援助資金。
這架敞篷飛行汽車是由斯特拉斯堡
(strasbourgeoise)的一家公司Vaylon發(fā)
明，成為歐洲首臺在市場上銷售的可飛行
汽車。這臺機器是敞篷越野車和輕型飛機
ULM 的結合體，配備有面積約為38平方
米的機翼和螺旋槳發(fā)動機，而且，可以實
現(xiàn)低空起飛和降落，僅僅需要幾百米的高
度。這臺名為“飛馬”的飛行汽車。一旦
升空，飛行高度可以達到3000米，并以
60～80公里的時速在空中連續(xù)飛行約3
小時。這架飛機也可以在地面行駛，速度可達到每小時100公里，計劃使用98號無鉛汽油。

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