有限元法是一種高效能的計(jì)算方法，通過電子計(jì)算機(jī)將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化成為具有有限個(gè)自由度的問題，然后采用結(jié)構(gòu)矩陣分析法進(jìn)行求解。在汽車設(shè)計(jì)中，有限元法能降低計(jì)算成本，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算速度，使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，值得工程師應(yīng)用。
汽車車身是汽車主要的受力結(jié)構(gòu)，為了延長(zhǎng)車身的疲勞壽命、滿足汽車裝配和用戶使用要求，在設(shè)計(jì)車身時(shí)，要保證車身具有足夠的強(qiáng)度和剛度，能滿足人機(jī)工程要求和乘坐舒適，保證車身抗沖擊性強(qiáng)，合理控制汽車發(fā)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的噪聲和振動(dòng)，車身設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理、制造維護(hù)方便等。傳統(tǒng)方法是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，然后根據(jù)簡(jiǎn)單化后的問題提出一些假設(shè)，最后得到一個(gè)能夠計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。這種方法計(jì)算出的結(jié)果不準(zhǔn)確。有限元法的主要思想是離散思想，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化成為有限個(gè)單元的問題，然后采用結(jié)構(gòu)矩陣分析法進(jìn)行分析，大大提高了計(jì)算速度和精確率。
有限元法的特點(diǎn)
1.1.離散思想。有限元法借助離散思想，將分析的元素看成是由有限個(gè)單元組成的，將有限個(gè)單元形成一個(gè)整體模型，這個(gè)模型僅在單元之間的節(jié)點(diǎn)處有連接。對(duì)模型內(nèi)的各個(gè)單元進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)每個(gè)不同的單元有不同的位移模式，位移模式通過節(jié)點(diǎn)的位移來(lái)描述。通過這種方法，我們想要得到每個(gè)單元的變形和單元應(yīng)力，僅僅需要求解節(jié)點(diǎn)位移。盡量將剛度和相鄰單元大致相當(dāng)?shù)膯卧獎(jiǎng)澐值酵徽w模型中，在計(jì)算時(shí)可以采用正方形或等邊三角形的單元形態(tài)，這樣可以減小誤差，使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。
1.2.有限元法計(jì)算過程簡(jiǎn)單。整個(gè)模型內(nèi)的代數(shù)方程求出結(jié)果后再引入有限元法的邊界條件。當(dāng)邊界條件發(fā)生變化時(shí)，內(nèi)部單元和邊界單元的場(chǎng)變量函數(shù)保持不變，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，提高工作效率[1]。
1.3.有限元方法簡(jiǎn)便易掌握。有限元法是將復(fù)雜的問題化成簡(jiǎn)單的問題，方法簡(jiǎn)單，工程技術(shù)人員容易理解和掌握。
1.4.有限元法應(yīng)用廣泛。有限元法能夠處理較復(fù)雜的材料性質(zhì)問題和非均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)問題，適用于邊界條件和復(fù)雜幾何形狀的應(yīng)力分析。
1.5.有限元法是通過大中型電子計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。它有專門的操作軟件。使用者可以針對(duì)不同的工程問題選擇不同的軟件，直接套用計(jì)算[2]。
有限元法在汽車設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
在汽車設(shè)計(jì)中，有限元法能對(duì)所有零部件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性進(jìn)行分析，還能通過計(jì)算機(jī)屏幕分析各個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模式。有限元法主要應(yīng)用于汽車車身設(shè)計(jì)。車身主要起到承載作用，是汽車結(jié)構(gòu)的重要組成部分，是汽車設(shè)計(jì)中最復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。
2.1.小客車設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)汽車車身時(shí)，最重要的是要保證車身具有足夠的強(qiáng)度、剛度和抗沖擊性，合理控制汽車發(fā)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的噪聲和振動(dòng)。將車身的覆蓋件、承載骨架和其他加強(qiáng)件看成是由板單元和梁?jiǎn)卧M成的動(dòng)力學(xué)模型和線性靜力學(xué)模型。骨架與蒙皮連接處有較好的彈性，因此動(dòng)力學(xué)模型可以用蒙皮骨架結(jié)構(gòu)模擬，模擬汽車外殼的抗壓彎剛度。模擬時(shí)應(yīng)限制殼單元平面的旋轉(zhuǎn)自由度。通過數(shù)學(xué)模型中的未知數(shù)、節(jié)點(diǎn)、單元和子結(jié)構(gòu)，可以轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)中的未知數(shù)和節(jié)點(diǎn)，從而計(jì)算出車身剛度、振動(dòng)頻率和車身最佳輕量。
汽車后橋副架在設(shè)計(jì)時(shí)材質(zhì)必須輕巧，抗疲勞破壞度高，才能承受后橋帶來(lái)的扭轉(zhuǎn)力和彎曲。在設(shè)計(jì)時(shí)，將后橋副架看成是由有限個(gè)梁?jiǎn)卧桶鍐卧M成的線性靜力學(xué)模型。通過數(shù)學(xué)模型中的未知數(shù)、帶寬、節(jié)點(diǎn)、單元，來(lái)計(jì)算處于轉(zhuǎn)彎、加速、制動(dòng)和直向行駛情況下的靜態(tài)應(yīng)力值。
汽車前懸掛包括減震器、拉桿、彈簧三部分，是一個(gè)較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。使用有限元法可以分析前懸掛的力學(xué)特性。在設(shè)計(jì)前懸掛時(shí)，將前懸掛的彈簧、剛性連接梁和鉸看成是由有限個(gè)梁?jiǎn)卧M成的線性靜力學(xué)模型。在這個(gè)線性靜力學(xué)模型中，將彈簧、剛性連接梁、鉸應(yīng)用在同一位置上。通過數(shù)學(xué)模型中的未知數(shù)、帶寬、節(jié)點(diǎn)和有彈簧的單元，來(lái)計(jì)算由于被測(cè)向力作用導(dǎo)致的側(cè)傾和前束。
2.2.大客車設(shè)計(jì)
大客車在車身設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意計(jì)算自振頻率和標(biāo)準(zhǔn)振型。將車身的覆蓋件、承載骨架和其他加強(qiáng)件，看成是由有限個(gè)板單元和梁?jiǎn)卧M成的線性靜力學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型，并結(jié)合子結(jié)構(gòu)方法。通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算出未知數(shù)、節(jié)點(diǎn)和單元，并計(jì)算出在垂直彎曲、水平彎曲、扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下，車身的剛度、應(yīng)力、自振頻率和車身自重。
在大客車齒輪和零件的彈性性質(zhì)計(jì)算中，也能應(yīng)用有限元法。將齒輪和軸看成是由有限個(gè)單元組成的非線性靜力學(xué)模型。齒的單元由立方體組成，齒輪和軸由梁?jiǎn)卧M成。在數(shù)學(xué)模型中，可以計(jì)算出未知數(shù)、接觸線上的節(jié)點(diǎn)數(shù)、全部節(jié)點(diǎn)、單元和帶寬，然后計(jì)算輪軸剛度、齒輪的制造誤差。
計(jì)算機(jī)模擬結(jié)構(gòu)大變形，能分析汽車碰撞中車身結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、變形。計(jì)算機(jī)模擬人體整體動(dòng)力學(xué)相應(yīng)的模型，能分析人體動(dòng)力學(xué)。模擬時(shí)需要采用有限元法設(shè)計(jì)碰撞試驗(yàn)。將大客車駕駛室看成是由彈簧單元、減震器單元和梁?jiǎn)卧M成的非線性靜力學(xué)模型。在計(jì)算駕駛室剛度和強(qiáng)度時(shí)，可以先按靜力學(xué)有限元法進(jìn)行分析計(jì)算，然后將結(jié)果模擬成線性元件，再按動(dòng)力學(xué)有限元法計(jì)算。有限元法在汽車模擬碰撞試驗(yàn)中的應(yīng)用，能有效減少試驗(yàn)次數(shù)、降低碰撞成本、節(jié)約時(shí)間。

有限元法就是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，借助計(jì)算機(jī)計(jì)算求解。與傳統(tǒng)的計(jì)算方法相比較，有限元法的計(jì)算過程簡(jiǎn)單，方法簡(jiǎn)便易掌握。計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展促使有限元法在不同工程中廣泛應(yīng)用。在汽車設(shè)計(jì)中，有限元法不僅應(yīng)用于汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能計(jì)算剛度、強(qiáng)度和抗沖擊性，還能控制汽車車身內(nèi)部的噪聲，計(jì)算汽車行駛的空氣動(dòng)力、汽車碰撞應(yīng)力等。在計(jì)算過程中，運(yùn)算速度更快，運(yùn)算結(jié)果更精確，大大提高了設(shè)計(jì)人員的工作效率，值得汽車工程師在設(shè)計(jì)中推廣應(yīng)用[3]。