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基本的安全協(xié)議

		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年08月02日
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1
基本的安全協(xié)議

備注：1
2
秘密分割 
設(shè)想你已發(fā)明了一種新的調(diào)味料，你只能告訴最信賴的雇員各種成分準(zhǔn)確的調(diào)合，但如果他們中的一個背叛到對手方時怎么辦呢？這種情況就要求秘密分割。
（1）Trent產(chǎn)生一隨機比特串R。
（2）Trent用R異或M得到S：M ⊕ R = S
（3）Trent把R給Alice，將S給Bob。
（4）重構(gòu)消息：Alice和Bob將他們的消息異或就可得到此消息R ⊕ S = M. 
如何在多個人中分割一消息 ？
秘密分割的缺點是什么?
備注：2
3
3
 秘密共享
是一種將秘密分割存儲的密碼技術(shù)，目的是阻止秘密過于集中，以達(dá)到分散風(fēng)險和容忍入侵的目的，是信息安全和數(shù)據(jù)保密中的重要手段。
 背景  
重要的秘密不能都由一個人管理，勢必造成權(quán)力過于集中 
比起相信一個人更容易相信多數(shù)人
機密性與強健性
 秘密共享 
把一個秘密消息分成n塊，分割給m個參與者
每個參與者只擁有其中的一塊 
只有所有消息塊組合在一起才能恢復(fù)秘密 
每一塊對其擁有者來說是沒用的.

秘密共享 
備注：3
備注：3
4

s1
s2
s3
sn
1
… shares …
2
3
n-1
n
sn-1
… parties …
1
2
… Key Holes…
t-1
t
秘密共享
備注：4
備注：4
備注：(t,n)門限秘密共享方案
5
秘密共享
 有缺陷的秘密共享方案

簡單秘密共享方案(秘密分割) 
秘密 s = b1 ? b2 ? … ? bn-1 ? bn 
   1) 選擇隨機數(shù) b1,….,bn-1 
   2) 計算 bn = b1 ? b2 ? … ? bn-1 ? s

password
pa
ss
wo
rd
Flawed
N個消息塊組合在一起才能恢復(fù)秘密 s (不健全) 
備注：5
備注：5
6
門限秘密共享
 方案 
 假設(shè) Coca-Cola公司的董事會想保護可樂的配方.該公司總裁應(yīng)該能夠在需要時拿到配方，但在緊急的情況下，12位董事會成員中的任意3位就可以揭開配方。 
 這可以通過一個秘密共享方案實現(xiàn) t = 3 、 n = 15,其中3股給總統(tǒng)，1股給其他每個董事會成員

安全問題
機密性:抵抗任何不當(dāng)行為 
強健性：對任何可能出現(xiàn)的錯誤的可靠性 
備注：6
備注：6
7
 (t, n) 秘密共享(t< p : 隨機素數(shù)) 為常數(shù)項， F(x) = K + a1x + a2x2 + … + ak-1xt-1 mod p 為 t-1 次任意系數(shù)的隨機多項式。
Step 2. 秘密分割：分配 F(i) (i=1,…,n) 安全共享 Pi。
Step 3. 秘密恢復(fù)：當(dāng) t 共享 ?=(K1, K2,…,Kt) 其中 t 是給定的, 使用拉格朗日差值多項式方案恢復(fù)K。

備注：8
備注：8
備注：F(x)=k1*(x2-x)(x3-x)..(xt-x)/(x2-x1)(x3-x1)…(xt-x1)+…..k2
K=f(0)
the coefficient matrix A is a so-called Vandermonde matrix
9
例如：
(3,5) 秘密共享 
K=11, p=17
構(gòu)造 2次隨機多項式 
F(x) = K + a1x + a2x2 mod p 
a1=8, a2=7    
F(x) = 11 + 8x + 7x2 mod 17 
秘密分割 
K1 = F(1) = 7?12 + 8 ?1 + 11 ? 9     mod 17
K2 = F(2) = 7?22 + 8 ?2 + 11 ? 4     mod 17
K3 = F(3) = 7?32 + 8 ?3 + 11 ? 13   mod 17
K4 = F(4) = 7?42 + 8 ?4 + 11 ? 2     mod 17
K5 = F(5) = 7?52 + 8 ?5 + 11 ? 5     mod 17
（K1, K2, K3, K4, K5 ）=(P1,…,P5)

Shamir秘密共享
備注：9
備注：9
10
     解方程恢復(fù)秘密：
      由 K2, K3, K4, 我們可以得到 K = 11 
	a ?22 + b ?2 + K ? 4     mod 17
	a ?32 + b ?3 + K ? 13   mod 17
	a ?42 + b ?4 + K ? 2     mod 17
     解 3個變量的多項式方程 獲得 K.
利用拉格朗日插值

For ?=(K1, K2,K3) 
Shamir秘密共享
備注：10
備注：10
11
可驗證的秘密共享 
如何知道你共享的秘密是正確的 ?
Feldman的可驗證秘密共享 (VSS)
承諾系數(shù)
驗證其共享份額的正確性 f(i)
備注：11
備注：11
12
在同一平面的兩平行線相交于同一點 .
不在同一平面三非平行線在空間相交于同一點 . 
更一般地，任何n維超平面相交于一個特定的點 
秘密可能被編碼作為任何一個坐標(biāo)交點。 
Blakley秘密共享
備注：12
備注：12
13
門限密碼
閾值加密方案 
一個消息是使用公鑰加密
為了解密密文，需要超過閾值的共享份額合作來解密

門限簽名方案 
為了簽名，需要超過閾值的共享份額合作來簽名 . 
簽字可以使用公鑰驗證

公布公鑰，但相應(yīng)的私鑰在多方共享 .
備注：13
備注：13
14
時間戳服務(wù)
在很多情況中，人們需要證明某個文件在某個時期存在。版權(quán)或?qū)＠麪幎思词钦l有產(chǎn)生爭議的工作的最早的副本，誰就將贏得官司。對于紙上的文件，公證人可以對文件簽名，律師可以保護副本。如果產(chǎn)生了爭端，公證人或律師可以證明某封信產(chǎn)生于某個時間。
在數(shù)字世界中，事情要復(fù)雜得多。沒有辦法檢查竄改簽名的數(shù)字文件。他們可以無止境地復(fù)制和修改而無人發(fā)現(xiàn)。 
備注：14
15
時間戳服務(wù)
仲裁解決方法
Alice將文件的副本傳送給Trent
Trent將他收到文件的日期和時間記錄下來，并妥善保存文件的副本
存在問題
沒有保密性
數(shù)據(jù)庫本身將是巨大的
存在潛在錯誤。傳送錯誤或Trent的中央計算機中某些地方的電磁炸彈引爆
可能有些運行時間標(biāo)記業(yè)務(wù)的人并不像Trent那樣誠實
備注：15
16
時間戳服務(wù)
改進(jìn)的仲裁解決方法
Alice產(chǎn)生文件的單向Hash值。
Alice將Hash值傳送給Trent。
Trent將接收到Hash值的日期和時間附在Hash值后，并對結(jié)果進(jìn)行數(shù)字簽名。
Trent將簽名的散列和時間標(biāo)記送回給Alice。
存在問題
可能有些運行時間標(biāo)記業(yè)務(wù)的人并不像Trent那樣誠實
備注：16
17
時間戳服務(wù)
鏈接協(xié)議:將Alice的時間標(biāo)記同以前由Trent產(chǎn)生的時間標(biāo)記鏈接起來。由于Trent預(yù)先不知道他所接收的不同時間標(biāo)記的順序，Alice的時間標(biāo)記一定發(fā)生在前一個時間標(biāo)記之后。并且由于后面來的請求是與Alice的時間標(biāo)記鏈接，那么她必須出現(xiàn)在前面。Alice的請求正好夾在兩個時間之間。 
如果有人對Alice的時間標(biāo)記提出疑問，她只需要和她的前后文件的發(fā)起者I n - 1和I n + 1接觸就行了 
備注：17
18
時間戳服務(wù)
分布式協(xié)議:人死后，時間標(biāo)記就會丟失。在時間標(biāo)記和質(zhì)詢之間很多事情都可能發(fā)生，以至Alice不可能得到I n - 1的時間標(biāo)記的副本，這個問題可以通過把前面10個人的時間標(biāo)記嵌入Alice的時間標(biāo)記中得到緩解，并且將后面10個人的標(biāo)識都發(fā)給Alice。這樣Alice就會有更大的機會找到那些仍有他們的時間標(biāo)記的人。
備注：18
閾下信道
閾下信道是指在基于公鑰密碼技術(shù)的數(shù)字簽名、認(rèn)證等應(yīng)用密碼體制的輸出密碼數(shù)據(jù)中建立起來的一種隱蔽信道，除指定的接收者外，任何其他人均不知道密碼數(shù)據(jù)中是否有閾下消息存在。

19
20
閾下信道
假設(shè)Alice和Bob被捕入獄。他將去男牢房，而她則進(jìn)女牢房。看守Walter愿意讓Alice和Bob交換消息，但他不允許他們加密。Walter認(rèn)為他們可能會商討一個逃跑計劃，因此，他想能夠閱讀他們說的每個細(xì)節(jié)。
Alice和Bob建立一個閾下信道，即完全在Walter視野內(nèi)的建立的一個秘密通信信道。通過交換完全無害的簽名的消息，他們可以來回傳送秘密信息，并騙過Walter，即使Walter正在監(jiān)視所有的通信。
備注：20
21
閾下信道
簡易的閾下信道（缺點是無密鑰）
可以是句子中單詞的數(shù)目。
句子中奇數(shù)個單詞對應(yīng)“1”，而偶數(shù)個單詞對應(yīng)“0”。
可以是一幅畫。如一棵蘋果樹，蘋果的個數(shù)代表一定的約定
Gustavus Simmons發(fā)明了傳統(tǒng)數(shù)字簽名算法中閾下信道的概念。Walter看到來回傳遞的簽名的無害消息，但他完全看不到通過閾下信道傳遞的信息。
備注：21
22
使用閾下信道的基本過程
（1）Alice產(chǎn)生一個無害消息，最好隨機；
（2）用與Bob共享的秘密密鑰，Alice對這個無害信息這樣簽名，她在簽名中隱藏她的閾下信息；
（3）Alice通過Walter發(fā)送簽名消息給Bob；
（4）Walter讀這份無害的消息并檢查簽名，沒發(fā)現(xiàn)什么問題，他將這份簽了名的消息傳遞給Bob；
（5）Bob檢查這份無害消息的簽名，確認(rèn)消息來自于Alice；
（6）Bob忽略無害的消息，而用他與Alice共享的秘密密鑰，提取閾下消息。
備注：22
23
閾下信道的用途
閾下信道的最顯見的應(yīng)用是在間諜網(wǎng)中。
用一個閾下信道，Alice可以在受到威脅時安全地對文件簽名。她可以在簽名文件時嵌入閾下消息，說“我被脅迫”。別的應(yīng)用則更為微妙，公司可以簽名文件，嵌入閾下信息，允許它們在文檔整個文檔有效期內(nèi)被跟蹤。政府可以“標(biāo)記”數(shù)字貨幣。惡意的簽名程序可能泄露其簽名中的秘密信息。其可能性是無窮的。
備注：23
24
EIGamal簽名方案的閾下信道
公鑰：p:素數(shù)， g

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