摩擦力分為滑動摩擦與滾動摩擦兩種。如果一物體沿著另一物體滑動時所產生的摩擦,叫做滑動摩擦;如果一物體沿著另一物體滾動時所產生的摩擦,叫做滾動摩擦。
一、滑動摩擦力的計算:
滑動摩擦力=垂直正壓力×滑動摩擦系數
當平地搬運物體時,物體析重量就等于垂直正壓力,當在斜坡上搬運物體時,其垂直正壓力可按下式計算。
垂直正壓力=重量×cos a
也可用圖解法按比例求出垂直正壓力和斜面分力。
滑動摩擦系數(單位:厘米)
?
摩擦材料 | 摩擦系數 | 摩擦材料 | 摩擦系數 |
硬木與鋼 | 0.6(干燥的) 0.15(潤滑油) | 硬木與卵石 | 0.6 |
鋼與卵石 | 0.42~0.49 | 鋼與鋼(壓力小時取小值,反之取大值) | 0.12~0.25(干燥) 0.08~0.10(潤滑油) |
鋼與花崗石路面 | 0.27~0.35 | 鋼與碎石路面 | 0.36~0.39 |
[例題]有一鋼質物體在鐵軌上滑動,假設物體重為10噸,求需多大力才能使物體移動?
解:?????????????????查表得摩擦系數0.25
滑動摩擦力=10噸×0.25=2.5噸
拉力需大于2.5噸,克服摩擦力后才能使物體移動。
[例題]有一鋼質物體重為20噸,在坡度為150的鐵軌上滑動。求需多大力才能使物體向上滑動?
解:????? 拉力=垂直正壓力×滑動摩擦系數+斜面分力
垂直正壓力=重量×cos a=20×cos 150=20×0.9639=19.278噸
斜面分力=重量×sin 150=20×0.2588=5.176噸
拉力=19.278×0.25+5.176≈10噸
所以接力需大于10噸,才能使物體向上移動。
二、滾動摩擦力的計算
滾動摩擦力下可按下面公式計算:
(N+g)×μ?+Nμ?
F=——————————×2
D
式中:N――垂直正壓力(公斤);
?????? G――滾杠重量(公斤);
?????? D――滾杠直徑(厘米);
???????μ?――滾杠與排子面的滾動摩擦系數;
?????????μ?――滾杠與地面的摩擦系數。
滾動摩擦系數表
?
摩擦物體 | 滾動摩擦系數(厘米) |
木頭與木頭 木頭與鋼 鑄鐵與鑄鐵 鋼與鋼 鋼球與鋼 | 0.05~0.06 0.03~0.04 0.005 0.005 0.001 |
[例題]在坡度100的路面上移動20噸重的物體,物體放在木排子上,排子下面墊滾杠,滾杠為108毫米的鋼管,鋼管下面鋪枕木,試求移動該物體所需要的拉力。
解:垂直正壓力N=20×cos 100=20×0.985=19.7噸
??? 斜面分力H=20×sin 100=20×0.174=3.48噸
??? (N+g)μ?+N×μ?
摩擦力F=——————————×2
D
19.7×0.04+19.7×0.04
=————————————×2≈0.3
10.8
拉力:??? P=F+H=0.3+3.48=3.78噸
由于滾杠重量G,與物體重量相比很小,故忽略不計。
為了省略計算,可從表中直接查出所需拉力。
平地搬運載荷所需拉力表
?
載 荷 重 ? ? ? (噸) | 拉力(噸) | ||||
負在排子上搬運(滑動) | 負在滾杠上搬運 | 在鐵路上搬運 | |||
在地面上摩擦系數考慮為0.42厘米 | 雪地上摩擦系數考慮為0.10厘米 | ? | ? | ||
在地面上 μ?=0.1厘米 μ?=0.15厘米 | 在地面上 μ?=0.1厘米 μ?=0.1厘米 | 在鐵路小平車上μ=0.015 ? | |||
3 5 10 15 20 30 40 50 | 1.3 2.1 4.2 6.2 8.4 - - - | 0.3 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 | 0.03 0.13 0.25 0.38 0.50 - - - | 0.06 0.10 0.20 0.30 0.40 0.60 0.80 1.00 | - - 0.20 0.35 0.44 0.75 0.90 1.05 |
注:滾杠系指?108毫米的鋼管
二、慣性力
任何一個物體都且有保持原有狀態(tài)的性質,即靜者恒靜,動者恒動,這種性質,叫做慣性。
慣性力的計算:
??? Q×μ
F慣=————
?? g×T
式中:Q――載荷(公斤);
??????μ――直線運動速度(米/秒);
????? g――重力加速度(9.81米/秒2);
????? T――制動加速度的時間(秒)。
斜坡上搬運載荷所需的拉力
?
載 荷 重 (噸) | 接????? 力?? (噸) | |||||
負在滾杠上,斜坡斜度為 | 裝在貨車或小平車內,斜坡斜度為 | |||||
50 | 100 | 150 | 50 | 100 | 150 | |
3 5 10 15 20 30 40 50 | 0.3 0.5 1.1 1.6 2.1 3.2 4.3 5.4 | 0.6 1.0 1.9 2.8 3.8 5.7 7.6 9.5 | 0.8 1.4 2.8 4.2 5.6 9.4 11.2 14.0 | 0.3 0.5 1.1 1.7 2.2 3.4 4.4 5.4 | 0.6 0.9 1.9 2.9 3.8 5.9 7.7 9.6 | 0.8 1.4 2.8 4.3 5.6 9.6 11.3 14.1 |
[例題]有一個20噸重的物體,從靜止時起動,經過2秒鐘后的速度達到1米/秒,求它的慣性力。
解:???????????????????????????
Q×μ???? 20000×1
F慣=————=——————=1020公斤
g×T?????? 9.81×2
?
(注:紅色的字是有錯誤的,因為查找不到相應的符號)
?
土壤允許壓力
載荷=土壤允許壓力×面積
[例題]在土壤上有一枕木堆,尺寸為250厘米×250厘米,土壤允許壓力為2公斤/厘米2.假設枕木受均布載荷,試求該枕木堆所能承受的載荷。
解:載荷=土壤允許壓力×面積
??? 面積=250×250=62500厘米2
??? 載荷=2×62500=125000公斤