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用許用可靠度確定螺栓的安全系數(shù)

文檔作者：劉小寧韓春鳴張紅衛(wèi) 吳元祥劉兵袁小會文檔來源： 1．武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系 2．武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時間： 2021年10月24日
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第42卷第5期
2013年9月
石油化工設(shè)備
PETR0一CHEMICAL EQUIPMENT
Vo1．42 NO．5
Sept．2013
文章編號：1000—7466(2013)05—0024—05
用許用可靠度確定螺栓的安全系數(shù)
劉小寧 ，韓春鳴 ，張紅衛(wèi) ，吳元祥 ，劉 兵 ，袁小會
(1．武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系，湖北武漢430205；
2．武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430205)
摘要：考慮螺栓屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和載荷的不確定性，應(yīng)用應(yīng)力一強(qiáng)度干涉模型，建立按許用可靠
度設(shè)計螺栓的方法，得到螺栓的屈服安全系數(shù)與抗拉安全系數(shù)。如果將螺栓的安全級別分為一般、
重要和很重要三類，則螺栓屈服強(qiáng)度的許用可靠度應(yīng)分別不小于0．891 9、0．989 47和0．998 25，螺
栓抗拉強(qiáng)度的許用可靠度應(yīng)分別不小于0．999 942 67、0．999 999 700 3和0．999 999 976 74?；?
滿足螺栓的許用可靠度，在靜載荷時，螺栓屈服安全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．25、1．45和1．6O，抗拉安
全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．55、1．80和1．90。在變載荷時，其屈服安全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．35、1．65
和1．85，抗拉安全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．95、2．25和2．45。
關(guān)鍵詞：螺栓；許用可靠度；安全系數(shù)
中圖分類號：TH 131．3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10．3969／j．issn．1000—7466．2013．05．007
Determine Bolt Safety Factor According to Permissible Reliability
LIU Xiao-ning 一，HAN Chun-ming ，ZHANG Hong-wei
W U Yuan—xiang ，LIU Bing ，YUAN Xiao—hui
Department of M echanical M anufacture Engineering，W uhan Polytechnic College of
Software and Engineering，W uhan 430205，China；
School of Mechanical and Electrical Engineering，W uhan Institute of Technology，
W uhan 430205，China)
Abstract：Due to the uncertainty of the bolt yield intensity，tensile strength and the loads，by
means of stress—intensity interference model，the design method of bolt is established according to
perm issible reliability；yield and tensile safety factor are obtained．The researching results show
that：(1)If bolt safe levels was divided into three classes as general。important and very impor—
tant，bolt yield intensity permissible reliability should be not less 0．891 9，0．989 47 and
0．998 25，respectively；bolt tensile intensity permissible reliability should be not less 0．999 942
67，0．999 999 700 3 and 0．999 999 976 74，respectively． (2)Based on satisfies bolt permissible
reliability，under static load condition，the bolt yield intensity safety factor should be not less
1．25，1．45 and 1．60，respectively；the bolt tensile intensity safety factor should be not less
1．55，1．8O and 1．90，respectively；under variety load condition，the bolt yield intensity safety
factor should be not less 1．35，1．65 and 1．85，respectively；the holt tensile intensity safety fac—
tor should be not less 1．95，2．25 and 2．45，respectively．
Key words： bolt；permissible reliability；safety factor
收稿日期：2013—03—31
基金項(xiàng)目：湖北省教育廳科研項(xiàng)目(B20128801)；武漢市創(chuàng)新人才開發(fā)資金重大創(chuàng)新專項(xiàng)資助項(xiàng)目
作者簡介：劉小寧(1963一)，男，湖北武漢人，教授，學(xué)士，主要從事機(jī)械結(jié)構(gòu)與壓力容器安全可靠性工作。
第5期 劉小寧，等：用許用可靠度確定螺栓的安全系數(shù)
螺栓是石油、化工、食品、醫(yī)藥、航空等行業(yè)和人
們?nèi)粘Ｉ钪械某Ｓ镁o固件，螺栓靜強(qiáng)度(屈服與抗
拉強(qiáng)度)的可靠性是關(guān)系到人民生命、財產(chǎn)和環(huán)境安
全的重要問題。目前，工程上采用確定性方法進(jìn)行
螺栓設(shè)計，即把螺栓的屈服強(qiáng)度和載荷視為常量，采
用規(guī)定的屈服安全系數(shù)，用有關(guān)公式計算螺栓最小
直徑，確定螺栓規(guī)格_】 ]。
在工程實(shí)踐中，人們發(fā)現(xiàn)螺栓屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)
度和載荷具有不確定性，例如，螺栓制造材料的力學(xué)
性能、螺栓尺寸存在加工誤差以及螺栓載荷的控制
都存在不確定性。因此，基于螺栓確定性設(shè)計方法
的長期實(shí)踐，考慮螺栓屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和載荷的
不確定性，建立螺栓的可靠性設(shè)計方法，可提高傳統(tǒng)
的確定性設(shè)計方法的水平并推動螺栓設(shè)計技術(shù)的進(jìn)
步。有關(guān)人員探索了螺栓的可靠性設(shè)計方法[ 。 ，
但研究的成果有待進(jìn)一步深化和系統(tǒng)化。
文中考慮螺栓屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和載荷的不
確定性，應(yīng)用應(yīng)力一強(qiáng)度干涉模型，建立螺栓的可靠
性設(shè)計方法，將螺栓的安全級別分為一般、重要和很
重要三類，按安全級別確定螺栓的許用可靠度，得到
螺栓的屈服安全系數(shù)與抗拉安全系數(shù)。
1 基本理論與模型
1．1 聯(lián)結(jié)方程
螺栓的可靠度是指其屈服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度不小
于載荷的概率，確定螺栓可靠度的功能函數(shù)為：
— P P (1)
式中，z為螺栓數(shù)量；P 為每個螺栓的屈服強(qiáng)度或
抗拉強(qiáng)度，在屈服失效準(zhǔn)則和抗拉失效準(zhǔn)則時，分別
取屈服強(qiáng)度P 與抗拉強(qiáng)度P ，P 為螺栓總載荷，
M Pa。
當(dāng)P 與P 基本符合正態(tài)分布時，根據(jù)應(yīng)力一強(qiáng)
度干涉模型，確定螺栓可靠度的聯(lián)結(jié)方程為 ：
= ：： 蘭 !二壘! r9、
／ 。A c +At ct
式中， 為可靠度系數(shù)；A 為每個螺栓屈服強(qiáng)度或抗
拉強(qiáng)度的均值，在屈服失效和抗拉失效時，分別取
A。與A ，A 為螺栓載荷的均值，MPa；C 為螺栓屈
服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度的變異系數(shù)，在屈服失效準(zhǔn)則和
抗拉失效準(zhǔn)則時，分別取C 與C ；C 為螺栓載荷的
變異系數(shù)。
由盧查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)積分表，可得可靠度 ( )。
1．2 螺栓的可靠性設(shè)計
許用可靠度是我國標(biāo)準(zhǔn)能接受的可靠度，與之
對應(yīng)的可靠度系數(shù)稱為可靠度系數(shù)，用許用可靠度
或者可靠度系數(shù)計算螺栓最小直徑，是可靠性設(shè)計
的主要內(nèi)容。
單個螺栓屈服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度的均值為：
A 一nd1 R／4 (3)
式中，d 為每個螺栓最小直徑的均值，mm；R 為螺
栓材料力學(xué)性能的均值，A 為P 的均值，當(dāng)R分別
取螺栓材料屈服應(yīng)力與抗拉應(yīng)力的均值R乩與R
時，A 分別為A 與A ，MPa。
由式(2)、式(3)可得單個螺栓最小直徑均值：
√ ㈩
由式(4)可知，用可靠性方法計算螺栓最小直徑
并不需要安全系數(shù)，只要求知道螺栓屈服強(qiáng)度、抗拉
強(qiáng)度、載荷的分布規(guī)律與分布參數(shù)以及螺栓的許用
可靠度。
1．3 安全系數(shù)的計算
螺栓的可靠性設(shè)計并不需要安全系數(shù)，但借用可
靠性設(shè)計思想，按許用可靠度確定安全系數(shù)，可提高
確定性方法的設(shè)計水平并推動螺栓設(shè)計技術(shù)進(jìn)步。
安全系數(shù)可定義為 引：
—zA ／A (5)
式中，T／．為安全系數(shù)，在屈服失效準(zhǔn)則與抗拉失效準(zhǔn)
則時分別取屈服安全系數(shù)n 與抗拉安全系數(shù) 。
由式(2)、式(3)及式(5)得安全系數(shù)的計算公式：
n一 (6)
在不同失效準(zhǔn)則下，安全系數(shù)的確定值不得小
于式(6)的計算值。
由式(4)與式(6)可得：
d1一~／—4nAt／—(znR) (7)
雖然式(7)的形式與確定性設(shè)計方法中計算d
的公式相同，但是，其中安全系數(shù)的含義卻完全不
同。確定性設(shè)計方法中的安全系數(shù)是基于經(jīng)驗(yàn)的，
而式(7)中的安全系數(shù)是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，并且與螺
栓的可靠度有直接關(guān)系。因此，確定性設(shè)計方法的
長期應(yīng)用，是建立可靠性設(shè)計方法的基礎(chǔ)，可靠性設(shè)
計方法是確定性設(shè)計方法的發(fā)展，可推動螺栓設(shè)計
技術(shù)的進(jìn)步。
2 屈服與抗拉強(qiáng)度分布規(guī)律與參數(shù)
2．1 屈服與抗拉強(qiáng)度分布規(guī)律
由式(3)可知，螺栓最小直徑的加工誤差和螺栓
石油化工設(shè)備 2013年第42卷
材料屈服與抗拉應(yīng)力的控制允差，是影響螺栓屈服
或抗拉強(qiáng)度不確定性的主要因素，根據(jù)我國機(jī)械和
冶金行業(yè)的制造加工水平和可靠性理論口 ，螺栓屈
服或抗拉強(qiáng)度的實(shí)測值與式(3)之比基本符合正態(tài)
分布，因此螺栓屈服或抗拉強(qiáng)度的實(shí)測值也基本符
合正態(tài)分布。
2．2 屈服與抗拉強(qiáng)度分布參數(shù)
根據(jù)可靠性理論，由式(3)可得螺栓屈服或抗拉
強(qiáng)度的變異系數(shù)為：
C 一~／CR +4Cd1。 (8)
式中，C 分別為螺栓材料屈服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度的變
異系數(shù)C 與C ，C 分別為螺栓材料屈服應(yīng)力或抗
拉應(yīng)力的變異系數(shù) 與 ，c 為螺栓最小直徑
的變異系數(shù)。
根據(jù)我國機(jī)械和冶金行業(yè)的制造加工水平，取
Cd1—0．02、C R1—0．10與CR 一0．05。把有關(guān)數(shù)據(jù)
代人式(8)可得C 一0．107 7、Cb一0．064。
3 載荷分布規(guī)律與參數(shù)
3．1 載荷分布規(guī)律
由于影響螺栓載荷控制值的因素基本符合正態(tài)
分布l】引，從偏于安全的角度，可將螺栓的實(shí)際載荷
與設(shè)計載荷之比視為基本符合正態(tài)分布的變量，因
此螺栓的實(shí)際載荷基本符合正態(tài)分布。
3．2 載荷分布參數(shù)
目前，工程上把螺栓的實(shí)際載荷分為靜載荷和
變載荷兩種，并且采用設(shè)計載荷來預(yù)測螺栓的實(shí)際
載荷。經(jīng)過分析認(rèn)為，設(shè)計載荷是實(shí)際載荷的平均
值，螺栓靜載荷的標(biāo)準(zhǔn)差C 一0．10，變載荷的標(biāo)準(zhǔn)
差C 一0．20。
4 許用可靠度與安全系數(shù)
4．1 螺栓的安全等級與許用可靠度
許用可靠度是進(jìn)行螺栓可靠性設(shè)計和確定其安
全系數(shù)的重要指標(biāo)，因此，基于確定性設(shè)計方法的長
期應(yīng)用實(shí)踐l】]，可按螺栓的安全等級確定其許用可
靠度或可靠度系數(shù)。由于壓力容器密封螺栓是螺栓
的一種，而壓力容器在不同工作狀態(tài)的許用可靠度
已經(jīng)確定_l ，因此，可按如下方法確定螺栓的安全
等級與許用可靠度(可靠度系數(shù))：在屈服失效準(zhǔn)則
與抗拉失效準(zhǔn)則下，可將螺栓的安全等級分為一般、
重要和很重要三類，分別與壓力容器的液壓試驗(yàn)、氣
壓試驗(yàn)(含氣一液組合壓力試驗(yàn))與正常操作對應(yīng)；螺
栓在不同安全等級的許用可靠度(可靠度系數(shù))可分
別與壓力容器在屈服與爆破準(zhǔn)則下的液壓試驗(yàn)、氣
壓試驗(yàn)(含氣一液組合壓力試驗(yàn))與正常操作的許用
可靠度(可靠度系數(shù))上限對應(yīng)，見表1。
表1 螺栓的許用可靠度與可靠度系數(shù) “
4．2 安全系數(shù)
把表1及有關(guān)數(shù)據(jù)代人式(6)，可得螺栓屈服安
全系數(shù)和抗拉安全系數(shù)的計算值與確定值，見表2。
4．3 討論
文獻(xiàn)[1]采用確定性方法和屈服失效準(zhǔn)則規(guī)范
螺栓的設(shè)計，不同材質(zhì)螺栓屈服安全系數(shù)的推薦值
見表3。
表2 螺栓屈服與抗拉安全系數(shù)計算值與確定值
第5期 劉小寧，等：用許用可靠度確定螺栓的安全系數(shù)
由表2、表3和以上分析可知：
(1)除碳素鋼制M30~M60螺栓外，文獻(xiàn)[1]推
薦的螺栓屈服強(qiáng)度安全系數(shù)較大，表明其對螺栓屈
服強(qiáng)度的設(shè)計偏于安全。
(2)螺栓材料的許用應(yīng)力ER]一rain[R n ，
R ／ ]，因此，目前僅按屈服失效準(zhǔn)則進(jìn)行螺栓設(shè)
計的確定性方法似不全面，還應(yīng)該考慮抗拉失效準(zhǔn)
則對螺栓最小直徑的影響。
(3)由于標(biāo)準(zhǔn)提供的螺栓材料屈服應(yīng)力與抗拉
應(yīng)力是置信度為95 的保證值，因此，用標(biāo)準(zhǔn)提供
的屈服應(yīng)力與抗拉應(yīng)力進(jìn)行螺栓設(shè)計，其實(shí)際安全
系數(shù)比文中確定值大一些。
(4)由于螺栓的可靠性設(shè)計需要大量的基礎(chǔ)數(shù)
據(jù)，因此建議有關(guān)單位建立數(shù)據(jù)庫，提供物理量的分
布規(guī)律與參數(shù)，例如提供螺栓制造材料力學(xué)性能、載
荷的分布規(guī)律與參數(shù)等。
5 結(jié)語
(1)考慮螺栓屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和載荷的不確
定性，應(yīng)用應(yīng)力一強(qiáng)度干涉模型，建立螺栓的可靠性
設(shè)計方法。把螺栓的安全級別分為一般、重要和很
重要三類，按此確定螺栓的許用可靠度，得到螺栓的
屈服安全系數(shù)與抗拉安全系數(shù)。
(2)當(dāng)螺栓的安全級別分為一般、重要和很重要
三類時，屈服強(qiáng)度的許用可靠度應(yīng)分別不小于
0．891 9、0．989 47和0．998 25；抗拉強(qiáng)度的許用可
靠度分別不小于0．999 942 67、0．999 999 700 3和
0．999 999 976 74。
(3)基于滿足螺栓的許用可靠度，在靜載荷時，
螺栓屈服安全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．25、1．45和
1．6O，抗拉安全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．55、1．80和
1．90；在變載荷時，其屈服安全系數(shù)應(yīng)分別不小于
1．35、1．65和1．85，抗拉安全系數(shù)應(yīng)分別不小于
1．95、2．25和2．45。
(4)螺栓的強(qiáng)度設(shè)計不但要以屈服失效準(zhǔn)則為
依據(jù)，而且還應(yīng)同時考慮抗拉失效準(zhǔn)則的影響。
(5)建立螺栓的可靠性設(shè)計方法需要大量的基
礎(chǔ)數(shù)據(jù)，有待于大家共同積累。
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第42卷第5期
2013年9月
石油化工設(shè)備
PETR0一CHEMICAL EQUIPMENT
Vol_42 NO．5
Sept．2013
文章編號：1000—7466(2013)05 0028—04
換熱管與管板間的。形圈密封結(jié)構(gòu)設(shè)計
薛愛芳
(j ¨峽化I 機(jī)械有限公司，河南三門峽472000)
摘要：介紹了一種特殊工況下某管殼式熱交換器管板與換熱管之間的新型O形圈密封結(jié)構(gòu)，對該
密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計、管板強(qiáng)度計算、換熱管的應(yīng)力以及O形密封圈的選擇分別進(jìn)行技術(shù)分析，并對其
進(jìn)行驗(yàn)證性耐壓試驗(yàn)。應(yīng)用結(jié)果顯示，該O 形圈密封結(jié)構(gòu)安全合理。
關(guān)鍵詞：熱交換器；固定管板；O形密封圈；波紋管；強(qiáng)度計算
中圖分類號：TQ O51．501 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B doi：10．3969／j．issn．1000—7466．2013．05．008
O—Ring Seal Connection to Tube-sheet for Heat Exchange Tube
XUE Ai—fang
(Sanmenxia Chemical Machinery Company Limited，Sanmenxia 472000，China)
Abstract： A new connection to tube—sheet for heat exchange tube was introduced．The technolo—
gY was afialyzed on seal，structure design and tube—sheet strength calculation．Pressure test was
made on this connection．The experiment and actual service results showed that O—ring seal con—
nection is secure and proper．
Key words：heat exchanger；fixed tubesheet；O—ring seal；corrugated tube；strength calculation
某管殼式熱交換器殼程設(shè)計壓力0．4 MPa，
設(shè)計溫度50 oC，入口工作溫度27。C，出口工作
溫度為35。C，介質(zhì)為循環(huán)液。管程設(shè)計壓力為
0．1 MPa，設(shè)計溫度90℃ ，入口工作溫度74。C，
出口工作溫度62℃ ，介質(zhì)為氨氣。其結(jié)構(gòu)示意
見圖1。由于殼程介質(zhì)的特殊性，除鈦材外普通
的碳鋼、合金鋼都不能滿足耐腐蝕要求，甚至使
用復(fù)合管板也達(dá)不到耐殼程介質(zhì)腐蝕的目的。
因此，換熱管選用鈦材，殼體用Q345R涂層防
腐，管板材質(zhì)用HT250。
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(杜編)
收稿日期：2013-04-01
作者簡介：薛愛芳(1971一)，女，河南三門峽人，工程師，學(xué)士，主要從事壓力容器設(shè)計工作。

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