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短時變形測值序列的大壩安全監(jiān)控模型

文檔作者：付宏１李琳２王潤英２文檔來源：１．山西省河道管護(hù)服務(wù)總站２河海大學(xué)水電學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時間： 2023年10月05日
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收稿日期：２０１６ － ０４ － ２２
基金項(xiàng)目 ：山西省水利科學(xué)技術(shù)研究基金項(xiàng)目 “水庫大壩 安全智能監(jiān)控系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”
（２０１４０２）
作者簡介 ：付 　 宏 （１９６２ － ） ，男 ，高級工程師 ，主要從事 水庫河道堤壩管理工作。
短時變形測值序列的大壩安全監(jiān)控模型
付　宏１ ，李　琳２ ， 王潤英２
（１ ．山西省河道管護(hù)服務(wù)總站，山西太原０３０００２ ；２ ．河海大學(xué)水電學(xué)院，江蘇南京２１００９８）
　　摘　要： 為解決大壩短時間序列安全監(jiān)測數(shù)據(jù)的建模問題， 利用單獨(dú)１ a 的監(jiān)測數(shù)據(jù)， 采用基于特征正交分解的方法
建立了某重力拱壩的安全監(jiān)控模型，分析了模型擬合精度和預(yù)測精度，并同常規(guī)逐步回歸分析方法進(jìn)行了擬合和預(yù)測精度
的對比分析。工程實(shí)例表明， 基于特征正交分解的逐步回歸分析方法可以建立短時間序列的大壩安全監(jiān)控模型， 其技術(shù)指
標(biāo)明顯高于采用一般逐步回歸分析所建立的模型。圖７ 幅，表６ 個。
關(guān)鍵詞： 大壩安全； 單年監(jiān)測數(shù)據(jù)； 短時間序列； 安全監(jiān)控模型； 特征正交分解
1 　概　述
統(tǒng)計(jì)分析是大壩安全監(jiān)控模型建立的主要方
法， 但統(tǒng)計(jì)分析往往存在對樣本數(shù)量和分布必須滿
足一定的要求， 同時許多建模方法對大壩安全監(jiān)控
中的多重共線性問題也無能為力。針對小樣本問
題， 目前比較多的是灰色理論建模方法和支撐向量
機(jī)及其改進(jìn)方法， 前者對模型物理意義的分析不夠
明確， 而后者的數(shù)學(xué)理論要求比較高， 而且存在參
數(shù)敏感性問題［１］ 。針對多重共線性問題， 目前研究
比較多的是采用偏最小二乘回歸和主成分回歸， 上
述兩種方法對樣本數(shù)量都有比較高的要求［２_３］ 。特
征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition ， POD）
將線性相關(guān)的原始測值變量轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立正交的
新的綜合變量（正交基） 。這些正交基幾乎能夠涵
蓋原始數(shù)據(jù)的全部信息， 并且正交基的個數(shù)會遠(yuǎn)小
于原始變量的個數(shù)， 不僅克服了原始變量的多重共
線性， 而且改善了矩陣病態(tài)程度， 提高了模型的魯
棒性。目前基于特征分解的方法主要用于與數(shù)值方
法進(jìn)行配合以降低計(jì)算復(fù)雜度， 尚未見到特征正交
分析用于實(shí)際大壩短時間序列建模［４_１１］ 。
2 　基于特征正交分解的變形安全監(jiān)控
模型
２暢１ 　因子選擇
大壩變形由水壓分量、溫度分量和時效分量構(gòu)
成， 其回歸模型為：
y ＝ a０ ＋ Σ
４
i ＝ １ ai Hi ＋ Σ
８
j ＝ １ bj Tj ＋ c１ θ ＋ c２ lnθ （１）
式中： a０ 、ai 為水壓因子系數(shù)； bj 為溫度因子
系數(shù)， Tj 為溫度測值； θ 為時效因子， θ ＝ ti ／１００ ，
ti 為觀測天數(shù)。
２暢２ 　基于特征正交分解的回歸分析
根據(jù)已經(jīng)求出的POD 最佳正交基Ψ i ＝ f
（Xj） ， 我們可以建立因變量與其之間的關(guān)系， 將因
變量與原始自變量的回歸關(guān)系轉(zhuǎn)換成求因變量與新
的綜合變量之間的關(guān)系。假設(shè)回歸模型為：
y ＝ b０ ＋ b１ Ψ １ ＋ b２ Ψ ２ ＋ ? ＋ bn Ψ n （２）
參數(shù)B ＝ b０ ， b１ ， b２ ? bn ， 通過最小二乘法
來估計(jì)參數(shù)B ＝ b０ ， b１ ， b２ ? bn ， 使誤差的平方
和達(dá)到最小。
對特征正交分解回歸的參數(shù)值進(jìn)行變換后求出
· ２０ ·
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