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基于輸電斷面識別的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估模型

文檔作者：黃家棟張富春周慶捷文檔來源： 1．華北電力大學電氣與電子工程學院 2．北京中恒博瑞數字電力科技有限公司		點擊數：	更新時間： 2020年12月17日
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第41卷第24期
2013年12月16日
電力系統(tǒng)保護與控制
Power System Protection and Contro1
Vlo1．41 NO．24
Dec．16．20l3
基于輸電斷面識別的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估模型
黃家棟 ，張富春 ，周慶捷
(1．華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071 003；2．北京中恒博瑞數字電力科技有限公司，北京1 00096)
摘要：提出了一種改進的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估模型。該模型綜合考慮了線路故障概率的泊松分布特性以及實時潮流大
小的影響，給出了線路停運概率的直線分段擬合計算方法。通過分析連鎖故障對供電方和用電方的雙重影響，采用母線低電
壓、潮流相對轉移量、系統(tǒng)相對失負荷量作為連鎖故障的后果評估函數。所提算法在連鎖故障的某一環(huán)節(jié)選定后，利用有功
增加因子先識別剩余網絡中相對于該故障環(huán)節(jié)的輸電斷面，再在輸電斷面所含支路中選擇下一故障環(huán)節(jié)，避免了全網遍歷搜
索。最后對IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行了仿真分析，證明了該方法的有效性。
關鍵詞：電力系統(tǒng)；連鎖故障；風險評估；輸電斷面；故障環(huán)節(jié)；有功增加因子
Risk assessment model of cascading failures in power system based on identification of transmission section
HUANG Jia．dong ，ZHANG Fu—chun ，ZHOU Qing~ie。
(1．School ofElectrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University,Baoding 071003，China；
2．Bering Join Bright Digital Power Technology Limited Company，Beijing 100096，China)
Abstract：This paper proposes an advanced risk assessment model of cascading failures．Taking the characteristics of the line failure
probability and the impact of real—time power flow into account，the model uses the method ofthe line segment fitting to calculate the
probability of line outage．By analyzing the double impact of cascading failure s both on the supply side and the electricity users，the
paper uses the bus low voltage．the power flow relative shiR amount and the relative amount of load loss to assess the consequences
of the cascading failure．The proposed algorithm recognizes the relative transmission section by the active power increase factoL and
then selects the next branch failure link comained in the transmission section to avoid the whole network traversal search．Finally,the
simulation of IEEE 39 bus system proves the validity ofthis method．
Key words：power system；cascading failure；risk assessment；transmission section；failure link；active power increase factor
中圖分類號： TM71 5 文獻標識碼：A 文章編號： 1674—3415(2013)24-0030—06
0 引言
近年來， 國內外頻頻發(fā)生大停電事故， 嚴重
地影響了人們正常的生產和生活[1-3]。研究結果表明，
大停電事故的發(fā)生往往是因為運行在極限狀態(tài)的某
一一元件受到擾動退出運行，引起潮流的大范圍轉移，
造成其他元件的保護接連過載跳閘。由此可見，加強
對電力系統(tǒng)連鎖故障機理的研究對于預防大停電事
故的發(fā)生具有一定的指導意義l 。
為了科學地評價系統(tǒng)中潛在的連鎖故障危害，
有關學者將安全科學領域的風險理論引入連鎖故
障的研究中。文獻[5]提出了基于事故鏈的風險評估
模型，該模型將對連鎖故障的模式搜索轉為對事故
鏈中間環(huán)節(jié)的搜索，將對電力系統(tǒng)連鎖故障的監(jiān)控
轉為對重要事故鏈環(huán)節(jié)的監(jiān)控，這種方法通過對網
絡的遍歷搜索能夠搜出所有的連鎖故障事故集，但
是計算量大，不適合在線應用；文獻【6]考慮了繼電
保護隱性故障對連鎖故障的影響，從不同角度評估
了連鎖故障風險，但是仿真分析采用了蒙特卡羅
法，同樣因為評估結果的全面性而犧牲了評估過程
的快速性。文獻[7]使用了電力系統(tǒng)連鎖故障事故鏈
的在線生成方法，該方法定義了事故中間環(huán)節(jié)的預
測指標，選取指標值最大的線路為事故中間環(huán)節(jié)，
評估結果具有一定的片面性。
針對現有模型的不足，本文提出了基于輸電斷
面的電力系統(tǒng)風險評估模型。首先定義了有功增加
黃家棟，等 基于輸電斷面識別的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估模型 ．31一
因子，通過有功增加因子來搜索相應開斷線路的輸
電斷面，然后對輸電斷面的各條支路進行計算分
析，既能保證風險評估結果的全面性，又能保證評
估過程的快速性，便于實現在線應用。
1 線路停運概率模型
由于電力系統(tǒng)中的故障多為線路故障 J，所以
本文僅選擇輸電線路作為具體的研究對象。統(tǒng)計數
據表明，正常運行條件下，輸電線路在給定時問t
內發(fā)生故障的概率服從泊松分布 J，即
P0(f)=1一e (1)
式中， 九為泊松常數。
但是，系統(tǒng)中的各條線路往往處于不同的運行
狀態(tài)，其發(fā)生故障的概率不同，因此需要在式(1)
的基礎上提出更加合理的輸電線路停運概率模型。
根據電力系統(tǒng)運行經驗，輸電線路停運概率除了受
自身因素影響外，還與其潮流大小密切相關：當該
線路的潮流處于正常水平時，其停運的概率受潮流
影響很小，可以忽略不計；當線路的潮流大于正常
水平上限值但是沒有達到承載極限時，則潮流值越
大，線路停運的概率越大；當線路的潮流超過運行
極限時，線路往往會因為過負荷保護的動作被迫停
運，其停運概率為1。為了使線路停運模型簡單實
用，本文采用直線分段擬合法對其加以定義，具體
計算方法見式(2)。
l
p(f)={ I
I
po(t)，
一
二 ×S
．
S一一s
0 S 。
Sn。 
式中：P。(，)為線路的潮流處于正常水平時，其在
給定時間 內發(fā)生故障的概率； 為經過線路的復
功率的大??； 。 為線路正常運行條件下復功率的
上限值；S 為線路的承載能力極限值。
2 連鎖故障風險評估模型
2．1連鎖故障發(fā)生概率
設E=怛1，E2，?， ， 川，?，E j為一個連
鎖故障事故集，則系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的概率為
P(E)= 巨) )?P( )?P( ) (3)
式中：P(E)為發(fā)生連鎖故障的概率；P(E )為第
i條線路停運的概率。
從式(3)可以看出，一個連鎖故障事故集包
含的停運線路越多，系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的概率越
小。當事故集中停運線路條數大于10時，其發(fā)生
的概率基本為零，因此在進行故障模式搜索時，當
停運線路集已超過10條，但是搜索還沒結束，就
可以強制停止搜索，舍棄該事故集合。
2．2連鎖故障后果嚴重度指標
電力系統(tǒng)連鎖故障帶來的最直接后果就是導致
系統(tǒng)中某些重要母線失去負荷，所以一般選取系統(tǒng)失
負荷量作為連鎖故障的后果嚴重度指標ll?。但是，
電力系統(tǒng)中連鎖跳閘反應往往會影響用戶的供電
質量，比如可能使部分母線出現低電壓現象，從而
影響用戶的正常生產活動。另外，系統(tǒng)中某條線路
退出運行，由這條線路承擔的負荷就會轉移到其他
線路上去，大規(guī)模的不確定性潮流轉移增加了系統(tǒng)
調控的難度。因此本文選取各個故障環(huán)節(jié)發(fā)生后造
成的母線低電壓、潮流相對轉移量、系統(tǒng)相對失負
荷量作為連鎖故障后果嚴重度指標。
設系統(tǒng)中某條線路退出運行后有S 個母線出
現低電壓現象(小于額定電壓的0．95倍)，則該故
障環(huán)節(jié)造成的低電壓后果為
Sevfv1： ：! 二 (4)
0．95
式中， 為第f個低電壓母線的實際電壓標幺值。
設系統(tǒng)中某條線路退出運行前所承擔的負荷
量為 ，則該條線路退出運行后造成的潮流轉移后
果為
Sev(S)=S ／ S (5)
i=l
式中： 為系統(tǒng)中輸電線路總條數； 為第i條輸
電線路承擔的功率。
設系統(tǒng)中某條線路退出運行后有S：個母線失負
荷，則該條線路退出運行后造成的系統(tǒng)失負荷后果為
Sev(PL)=寺Σ (f) (6)
』s i=I
式中： 為系統(tǒng)總負荷容量； ( )為第f條母線的
切負荷量。
計及以上影響，連鎖故障綜合后果嚴重度函數
為
Sev= ΣSev(Vi)+ Σ V( )+ Σ&amp;amp;V( )
l，∈N0 keM0 f∈Qo
(7)
式中：N 為低電壓母線集合； 為停運線路集合；
電力系統(tǒng)保護與控制
為切負荷母線集合； 、 ，、co3為權重因子，
表示各指標在綜合后果嚴重度指標中的重要程度，
且滿足 + +緞=1，可以通過層次分析法求取。
層次分析法lll_是一種定性和定量分析相結合
的決策方法，可以將決策者的思維過程數量化，其
基本步驟為：(1)建立層次分析結構模型；(2)構
造判斷矩陣；(3)計算權向量并作一致性檢驗；(4)
確定權向量。
2．3連鎖故障風險指標
連鎖故障風險指標需要考慮發(fā)生連鎖故障的
概率以及故障發(fā)生后帶來的后果兩方面的因素，其
定義為
R=P．Se1， r R、
3 輸電斷面識別算法
電力系統(tǒng)中的輸電線路由于某種原因退出運
行后，會引起潮流的大范圍轉移。但是剩余網絡中
潮流變化較大的線路并不多，通常不超過全網線路
總條數的20％，而其他輸電線路的潮流變化很小或
基本不變【1引。識別出由那些潮流增量較大的輸電線
路組成的輸電斷面，可以加快連鎖故障模式搜索速
度，同時避免漏掉風險指標較大的連鎖故障事故集。
文獻[13]給出了一種基于有功增加因子的潮流
轉移快速搜索算法，通過計算有功增加因子，可以在
系統(tǒng)中某條線路開斷后快速搜索出相關的輸電斷面。
支路開斷分布因子是指系統(tǒng)中線路k斷開后，
輸電線路 的潮流增量占線路k開斷前所承載的有
功潮流的百分比，其表達式為
。 =
式中： 為端口i與端口k之間的互阻抗；x 、x
分別為支路 、k的阻抗；X 為端口k的自阻抗。
有功增加因子是針對搜索輸電斷面的需要在
支路開斷分布因子的基礎上提出的。系統(tǒng)中某條線
路退出運行后，剩余網絡中潮流增大的線路組成了
輸電斷面。潮流增大包括正向增大與反向增大兩種
情況，潮流正向增大時，線路的有功增加因子等于
支路開斷分布因子，即
A
一
= D — (10)
由于潮流反向增大與潮流減小時，都會出現線
路的支路開斷分布因子D <0的情況，所以需要
重新定義有功增加因子。
線路k開斷后，線路i潮流反向的判據為
I 。= l_ >0 (11)
k
線路k開斷后，線路i潮流反向并且數值大于
初始值的判據為
J l_2 。=lDf l-蘭 >0 (12)
k
因此潮流反向增大時線路的有功增加因子定義為
= lD『_ l_ >0 (13)
』七
設定閾值 ，支路k開斷后首先判斷支路i的
潮流是否反向，然后再根據判斷結果選擇相應的公
式計算有功增加因子，如果其值大于￡，支路i即
為輸電斷面組成支路。
決定￡的取值時，必須兼顧風險評估的速度與
精度， 的取值過大，可能會漏掉某些高風險事故
集， 的取值過小，又會降低評估的速度，一般取
0．2～ 0 3
4 連鎖故障風險評估流程
基于輸電斷面的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估
流程如圖1所示。
圖1風險評估流程圖
Fig．1 Flowchart of risk assessment
黃家棟，等 基于輸電斷面識別的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估模型 一33．
5 算例分析
5．1算法快速性的仿真驗證
對IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行分析，其具體接線如
圖2所示。
圖2 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)接線圖
Fig．2 Connection diagram of IEEE 39一bus system
1 3]
矩陣B的最大特征值 =4．047，一致性比
數 ：0．001，Sno =0．8SN， =1．2SN，輸電斷面內
果如表1所示。
由表1可以看出，支路17．18退出運行后，輸
電斷面內共有5條支路，這五條支路受支路17—18
的影響較大，但是這些支路的有功功率裕度都較
大，所以概率受外界因素影響較小，主要由線路本
身故障因素有關。為了展示風險評估過程，隨機選
取輸電斷面內的一條支路作為下一故障環(huán)節(jié)，比如
取支路2．3，繼續(xù)搜索相對于支路2．3的輸電斷面，
搜索結果如表2所示。
選擇支路3—4作為下一個故障環(huán)節(jié)，仿真結果
表明，開斷支路3—4后，系統(tǒng)失穩(wěn)，故障搜索結束。
經計算連鎖故障事故集 = ， )的風險值
RE=1．20x10 。
通過上述算例可知， 如果初始故障為支路
17—18，要搜索一個3級連鎖故障事故集共需進行
45次計算，而如果采用遍歷法需要計算1980次，
并且故障級數越多，兩種方法的計算量相差越大。
表1支路17-18開斷后的輸電斷面
Table 1 Transmission section after the branch 3-1 8 slips
表2支路2．3開斷后的輸電斷面
Table 2 Transmission section after the branch 2-3 slips
5．2算法正確性的仿真驗證
為了驗證本文算法的正確性，繼續(xù)對IEEE 39
節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析，給出風險最大的8個連鎖
故障事故集，并與文獻[151中的評估結果進行對比，
具體內容見表3。
本文的風險評估結果與文獻[15]給出的結果相
比，風險值最大的前五個事故集排序一致，風險值
相對較小的事故集排序略有差異。產生這種結果的
原因在于：負荷節(jié)點4、7、8的總負荷占系統(tǒng)總負
． ． 34． 電力系統(tǒng)保護與控制
表3本文方法與文獻U510~的方法得到的評估結果對比
Table 3 Assessment results comparison between this paper and the paper[1 5】
荷的25．2％，而母線6是向上述負荷供電的重要節(jié)
點，一旦線路5-6、6-7退出運行，將會引起大面積
停電事故。同樣，線路16．19是發(fā)電機33、34向外
供電的重要通道，且屬于重載線路，該線路故障會
對電網造成巨大沖擊。所以雖然兩種評估方法不
同，但是評估出來的高風險線路大致相同。其兩者
間存在的微小差異則是由不同的評估角度造成的，
這對預防控制策略的制定影響很小，可以得出本文
算法是正確的結論。
6 結論
1)本文提出了一 種基于實時潮流的輸電線路
停運概率模型，該模型既考慮了線路本身的故障因
素又體現了過負荷保護的動作特性。
2)從多個角度出發(fā)綜合評價了電力系統(tǒng)連鎖
故障所帶來的后果， 評估得到的結果更加科學合
理，便于運行人員采取適當的預防控制措施。
3)利用輸電斷面實現連鎖故障模式的快速搜
索，減小了計算量，同時又能保證評估結果的全面
性，不存在漏選連鎖故障事故集的情況。
4)本文的不足之處在于假定連鎖故障發(fā)展過程
中發(fā)電機的出力不變，沒有考慮穩(wěn)定控制裝置的調
節(jié)作用，這將是下一步的研究內容。
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收稿日期：2013-04—11； 修回日期：2013-06-1 7
作者簡介：
黃家棟(1 961一)，男，副教授，從事電力系統(tǒng)自動化控
制方面的研究工作；
張富春(1984-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系
統(tǒng)繼電保護及電力系統(tǒng)安全控制；E-mail：723438388@
qq·com-
周慶捷(1 964一)，男，副教授，主要研究方向為電力系
統(tǒng)自動化。

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