2.2.1 可靠性及可靠性指標
??? 事故發(fā)生的隨機事件分布理論也常用來進行品的可靠性研究?？煽啃圆灰欢ù韷勖冢纯煽啃缘囊蠛湍康?。如對有的產(chǎn)品側重其強度，的側重其靈敏度。因此，可靠性是對一定的時間段言的?？煽啃允侵府a(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的間內完成規(guī)定功能的能力。可靠性這一定義十分抽象，因為如何來度量能力?可靠性的度量需要有可以度量的指標，即可靠性指標。常用的可靠性指標是可靠度，用產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的概率來表示。這里所指的產(chǎn)品是廣義它包括元件、機器、裝置和系統(tǒng)等(以下同)，也可以是由系統(tǒng)的各個部分相互有機地組合起來完成某一個綜合體。一個城市供氣系統(tǒng)就是這樣的一個綜合體。規(guī)定的條件包括系統(tǒng)所處的環(huán)境條件、維護條件和使用條件；規(guī)定的時間，既有短期的，也有長期的。在城市燃氣系統(tǒng)中，規(guī)定的時間較長，可靠性與時間有密切的關系，因此，可靠性的研究與壽命氣有關。所謂壽命，乃是指產(chǎn)品從開始使用到失效所經(jīng)歷的時間。由于產(chǎn)品的失效時間是隨機的，因此，產(chǎn)品的壽命也是按時間分布的。用可靠度來說，當t=O，可靠度=1；當t增加，失效也增加，可靠度下降，最終接于零。對這類問題，可靠度(概率)可作為時間t的函數(shù)。在城市燃氣中，過去對可靠度與壽命期的研究較少，原因是與可靠性有重大關系的壽命試驗需要長的時間和很大的費用，因而拿不出有實際價值的數(shù)據(jù)可資參考。當今，發(fā)達國家的大規(guī)模燃氣系統(tǒng)已經(jīng)歷了半個世紀以上，可靠性的研究已不容忽視了。
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??? 壽命分布曲線與可靠度的關系可見圖3。圖3所示的曲線稱為壽命分布曲線，表示這條曲線的函數(shù)記作f(x)，稱為壽命分布的概率密度函數(shù)。由圖可知，A線往右的曲線與橫坐標所夾的面積為產(chǎn)品能工作到th以上的概率，往左的部分即不能工作到th的概率。由于壽命期不可能有負值，因此，可靠度：
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??? 例：燃氣供應系統(tǒng)中，新研究使用的一種檢測儀表，經(jīng)試驗求得，其壽命分布函數(shù)可由下式表示：

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??? x的單位為小時，求該儀表能工作1000h以上的概率是多少?以及在500h以內的失效概率是多少？

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??? 可見，這種儀表能工作1000h以內的失效概率為43.6%。
??? 由分布函數(shù)表示的失效率為：

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??? 即儀表在500h以內失效的概率為34.1%(也可由l-R(500)得到)。
??? 2.2.2 系統(tǒng)的可靠度
??? 燃氣輸配系統(tǒng)是由多個裝置和設施組成的，當其中一個部分失效時，整個系統(tǒng)便不能工作，則稱為串聯(lián)系統(tǒng)，若組成系統(tǒng)各個部分的可靠度分別為R1，R2……Rn，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：
??? R=Rl×R2×……×Rn??? (8)
??? 若所有的各個部分均失效時才能使系統(tǒng)不工作，則這個系統(tǒng)成為并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度為：
??? R=1-(1-R1)×(1-R2)×……×(1-Rn)??? (9)
??? 設有一個由三種部件組成的系統(tǒng)，每部件的可靠的度均為90%，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為72.9%，而并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R=1-(1-0.9)3=99.9%，這說明并聯(lián)系統(tǒng)可以提高可靠度，但卻有n-1個文件是備而不用的。燃氣調壓站中并聯(lián)調壓器的可靠度計算即是利用這一原理。
??? 如已知某一部件的可靠度和并聯(lián)系統(tǒng)所應達到的可靠度要求，則也可算出并聯(lián)系統(tǒng)的部件數(shù)。在上例中，如已知部件的可靠度為0.9，采用并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度須達到99.9%，須求解并聯(lián)系統(tǒng)的部件數(shù)時，則
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??? 即3個部件。
??? 2.2.3 失效率
??? 失效率相當于人的死亡率。產(chǎn)品工作到時刻t以后，在單位時間內失效的概率稱為該產(chǎn)品在時刻t的失效率，通常以%/小時為單位表示。
??? 失效率作為時間t的函數(shù)記作λ(t)是產(chǎn)品在單位時間內的失效數(shù)與殘存數(shù)之比。概率密度f(t)可由失效分布函數(shù)F(t)對時間t的微分得到，即：
??? f(t)=F’(t)? (10)
??? f(t)是產(chǎn)品在時刻t以后的單位時問內失效的概率。幾個產(chǎn)品在時刻t以后的單位時間內的失效率是nf(t)。由于F(t)是產(chǎn)品在時刻t以內失效的概率，幾個產(chǎn)品工作到時刻t時，已有nF(t)個失效，還在繼續(xù)工作的有n-nF(t)=nR(t)個。
??? 失效率入(t)可定義為nf(t)與nR(t)之比，即：
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??? 有了產(chǎn)品的壽命期分布，便可求得失效率λ(t)。有了失效率入(t)也可求得壽命期分布。??
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??? 式(13)即可靠性問題的基本方程。值得注意的是，可靠度與累積失效率的關系是指數(shù)型。如果某一產(chǎn)品的失效率是一個常數(shù)入，則式(13)為：

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